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【数学与应用数学专业】【毕业论文 pdf

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(第二十届会议)

本科论文

初中数学课堂问题情境的创设

摘要:在初中数学课堂的常规教学中,往往需要创设各种数学问题情境,引入话题。创造优秀的数学课堂教学情境有利于学生积极参与、积极合作、高效学习。数学课堂教学中的问题情境是一种通过具体的数学问题或探究活动来激发学生求知欲望的教学情境。它是学生掌握知识、形成能力、发展心理素质的环境,是现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。问题情境在教学过程中起着重要的作用。许多研究人员在如何创造有效的问题情境方面做了大量的工作,并为教师创造问题情境提供了一些基本的原则和方法。创设问题情境的原则有:现实性、合理性、可接受性等。方法有:创设故事情境、创设生活情境、创设开放性问题情境、创设困惑情境等。

关键词:数学课堂;问题情况;情境创设;个案分析

:然后是教学情境的构成。这是学生需要的知识,形成能力,环境的发展质量,数学和数学学习中的沟通,两个概念之间的具体问题和桥梁。在实现过程中出现的问题扮演着重要的角色,许多研究人员质疑这个创造是如何影响一个大部分教师工作的情况的,其中一些基本原则是可以遵循的,方法是可以使用的。解决问题的原则是现实的、合理的、可接受的。解决问题的方法是创建一个中心,创建一个开放的问题库。解决问题的方法是创建一个中心,创建一个开放的问题库。善良看起来是善良,智慧看起来是智慧,说的不同,但不是不合理。is summary and analyzed by the system,identify problems with specific cases and trytode description the problem .

关键词:数学教室;问题解决;创造财富;病例分析

目录

1导言1

2什么是“情境”以及创设问题情境的意义2

2.1什么是“情况”2

2.2情境创设的意义3

3初中数学课堂创设问题情境的原则和方法5

3.1原则5

3.2方法6

4初中数学课堂创设问题情境的问题与建议9

4.1问题9

4.2建议10

5初中数学课堂问题情境创设的案例分析与设计12

5.1案例1:求代数表达式12的值

5.2案例2:一维线性方程12的解

5.3案例3:不等式13的基本性质

6摘要15

致谢16

参考文献17

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1[1]指出,学生的数学学习内容应该具有现实性、意义性和挑战性,这些内容应该有利于学生进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等主动的数学活动。在数学教学过程中,如果教师能够充分培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,就可以改变学生在教学中的地位,从知识的被动接受者转变为知识的共同建设者,从而激发学生学习的积极性和主动性。他们也可以超越狭隘的数学教学内容,让学生的生活和经验进入学习内容,让数学“活”起来。

创设情境作为支持和鼓励学生的源泉,是实现课程目标和实施教学的重要资源。良好的数学情境可以激发学生的问题意识、参与意识和合作意识,使学生在情境中产生好奇、渴求、探究、协作、交流等学习欲望和活动,不断提问、探究、分析、解决问题,从而获得对数学的真正理解。因此,在数学教学中创设数学情境是进一步深化数学课程改革的需要。在此基础上,提出了本课题的研究内容。

数学课堂教学中问题情境的创设没有固定的模式。每节课都要根据教材的内容和目标来创设问题情境。它能唤起学生的情感体验,其目的之一是激发学生的学习兴趣,激发学生更好的情感体验,所以这个背景要现实有趣;当然,作为数学课堂教学的具体材料,这样的问题背景也应该引发学生对某个数学知识的学习,或者应该指向某个具体的数学知识内容,所以这样的问题情境应该具有一定的数学一致性。所以,现实性、趣味性、数学一致性应该是创设数学问题情境的基本原则。创设问题情境的方法是仁者见仁,智者见智。笔者将在前人的基础上,通过查阅大量资料,系统总结分析,阐述问题情境的原则、方法、存在的问题及解决方法。

2什么是“情境”以及创设问题情境的意义

2.1什么是“情况”

“情境,《辞海》 []解释为一个人采取某种行动的社会环境。它是人的社会行为的具体条件。具体到数学教学,数学问题情境是指学生学习数学的学习环境。王和杨老师认为,数学情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性数据和背景信息。它是从事数学活动的环境,是产生数学行为的条件。《辞海》将“情境”分为三类:“真实情境”,指的是周围的他人或群体;想象情境是指意识中的他人或群体,双方通过各种媒介载体相互影响;隐性情境是指包含在他人或群体行为中的一种象征意义。”[]在数学教学领域,孙教授认为,数学问题情境应满足两个要求:一是与学生生活经验相关,适合数学课程与学生经验的接口;另一种是可以成为学生应用数学,进行创新发现的载体。根据这个原则,他把问题情境分为三类:现实的、超现实的(虚拟的)、学生的知识储备和已有的经验。可见,问题情境不一定非得是生活中的真实感受,有时候情境可以很抽象。夏晓刚博士指出,随着学生身心的不断发展和学校数学内容的日益抽象化,教师所创造的数学情境更应该立足于数学本身,注重与其他学科的联系。可见,数学问题情境不仅是学生真实的生活情境,也是虚拟的。根据心理学,【】,学生的认知结构是学习迁移的根本条件。学生在学习中普遍存在迁移现象。教师如果能在教学中创设合适的迁移情境,就能促进学习的正向迁移,使学生有意识地利用已有的认知,不断吸收新的知识,从而达到调整、拓展和优化原有认知结构,建立新的认知结构的目的。根据认知理论,数学课堂教学的过程应该是一个以问题为基础,通过不断提问和解决问题来获取新知识的思维过程。解决问题,首先要问问题。著名数学家华曾经说过:“困难不在于有没有公式可以证明,而在于如何在有公式之前找到公式。”因此,无论是在数学教学的整个过程中,还是在教学过程的某个环节中,教师都应该高度重视数学问题情境的创设。《标准》 []指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生互动、共同发展的过程。”但是数学活动不是普通的活动,而是让学生体验数学过程的活动。数学活动的开展往往是以问题情境为基础的,但问题情境不是体现了新的教育理念吗?在传统教学中,为了获得一定的原则,有时会提出一个问题,但在大多数情况下并没有引起学生的积极思考。因此,问题情境不应该仅仅是课堂教学的一种形式,而应该真正成为引导学生学习和应用知识的载体。[3]“情境”的特点是各种刺激模式、事件和对象等。既能激发问题的提出,又能为问题的解决提供相应的信息和依据。

从社会学的角度来看,“情境”是人们从事活动的社会环境。

数学情境是产生数学概念、发现数学问题、提出数学问题、解决数学问题的背景和前提,也是学生初步感受数学问题的基础和条件。创造有效的数学情境,就是向学生呈现刺激而有意义的数学信息,激发学生学习数学的兴趣,激发学生的好奇心和求知欲,让学生发现问题,提出问题,最终解决问题。

学生的学习情境是传递数学学习信息的载体,它提供与学生学习基础和生活相关的数学信息,进而诱导学生发现问题、提出问题、解决问题。因此,学生的学习情境是产生数学学习行为的重要条件。

新课程标准明确指出,中学数学教学应结合具体的教学内容,以“问题情境——,建立模型——,讲解、应用、拓展”的模式进行,其中问题情境是第一位的,这显然要求教师积极创设问题探究的情境,引导学生在问题探究的过程中激活知识, 从而帮助学生根据自己与世界互动的独特经验建立自己的知识体系,为学生创造一个最佳的心理环境和发现新知识的理想环境。 2.2情境创设的意义

数学教学内容应以不同的方式呈现,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能仅仅依靠模仿和记忆。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要途径。由于学生的文化环境、家庭背景和自身思维方式的差异,学生的数学学习活动应该是一个生动、活跃、个性化的过程。数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流来获取知识、形成技能、发展思维、学会学习,促进学生在教师的指导下生动、主动、有个性地学习。教学应以“问题情境-模型构建-解释、应用、发展”的模式进行,让学生体验知识形成和应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识和技能,培养应用数学知识的意识和能力,增强学好数学的欲望和信心。

建构主义认为,任何知识都有其意义背景,知识是工具。要灵活理解和运用某一知识,就要知道知识的适用范围,也就是要了解意义背景,也就是情境。所以人的认知一定是情境的,这就是情境认知。学生的学习本质上是一个认知过程。为了让学生真正理解和应用知识,他们应该创造相应的认知情境,这就是情境学习。因此,建构主义将情境、合作、对话和意义建构视为现代学习环境的四大要素,认为创设数学情境在数学教学中起着非常重要的作用。

从数学教学价值的角度来看,数学教育价值的实现不是简单地通过积累数学事实来表达,而是更多地通过理解重要的数学思维方法、组织数学活动和经验、组织数学知识来表达。因此,数学学习的主题是基本的和重要的数学概念、数学思维方法和数学活动(如数感、符号感、空间概念、统计概念、推理能力、应用意识等)。)。教师的任务不再是简单的数学事实,而是为学生创造情境,让他们从一边加入到另一边的过程中。数学知识虽然表现为形式符号,但可以看作是具体生活经验和常识的系统化,可以在学生的生活背景中找到实体模型。现实背景往往为数学知识的发生和发展提供了情境和源泉,使得同一知识对象能够以多样化的载体呈现。另一方面,数学知识的形成可以在教师的指导下,通过学生的自主活动来体验和掌握。从教学实践来看,现有的教学实践也告诉我们,获取知识是一样的,只是获取知识的过程和方法不同,情感体验不同,导致真正意义上的收获不同。有些人获得了知识,却失去了直觉、理解和兴趣。有的人在发展思路,在获取知识的同时感受数学的魅力,体验探索的乐趣。在这个意义上,我们说数学教学。老师讲得好不好并不重要。重要的是老师是否为学生创造了一个情境,让学生亲身体验数学活动的过程。一个好的老师不是“教”数学,而是激励学生自己去学习数学。好的老师一定是善于创设情境的老师。

3初中数学课堂创设问题情境的原则和方法

3.1原则

一般来说,一个好的问题情境可以将学生的数学认知活动与情感活动巧妙地结合起来。在创设问题情境时,要注意以下原则:3.1.1素材来源要现实。

这里的现实既可以是学生在自己的生活中所能看到、听到、感受到的,也可以是他们在数学或其他学科的学习过程中所能思考或操作的,属于思维层面的现实。数学知识虽然表现为形式符号,但可以看作是具体生活经验和常识的系统化,可以在学生的生活背景中找到实体模型。创设问题情境可以考虑以下三个“组合”:一是结合当地实际,将家乡能感受到、能触摸到的一些具有地方特色的例子和数据融入到问题情境中,让学生感受到数学的亲切性、实用性和生动性。二是结合丰富多彩的节目,如春节、元宵节、“3.5”雷锋纪念日、“6.1”儿童节等。一方面可以从这些地点、时间、空间找到合适的学习资料,比如学生感兴趣的现象和问题,另一方面可以组织学生开展活动。它可以激发学生的学习兴趣,培养学生的实践能力。第三,结合学生自身。随着年龄的增长,初中生更倾向于关注身边的人和事,包括认识自己,把自己和数学学习联系起来,激发学生的求知欲。比如学习统计图的时候,可以测量学生的心率,然后,学习过程中遇到的问题。这可以从以下两个方面看出来:(1)在信息社会,学生不再是“对窗外的事充耳不闻”,而是“家事、国事、世事,什么都在乎”。在现代课堂教学中,我们也提倡引入“窗外的事”。一是可以训练学生数学思考、探索、测量,从而达到取其精华、弃其糟粕、明辨是非的理性选择;二是让学生从数量上了解时代的亮点,比如奥运会、WTO、神舟“五号”等。以培养乐观精神,增强学习动力;再者,让学生从数学的角度了解环保、信息化、节能、市场经济的知识,从而建立健康的生活方式。社会环境为数学教学提供了丰富的素材,如果充分开发和利用,可以创造出满足学生认知需求的各种问题情境。(2)数学教学与其他学科的联系和融合是研究和实践的重要方面。综合是数学应用思想的延续和发展。数学教学设计要把握数学应用的普遍性,注重数学应用的多学科性,用数学解决其他学科的问题。如理科p=f/s,m=PV,W=FS等。两地气温状况的社会学研究:信息科学中的键盘字母排序研究…,是创造问题情境的好材料。只要你用心,数学资料是用之不竭的。3.1.2问题情境合理的学生,只有通过自己的操作和积极参与,才能有效地学习数学。“问题解决策略的掌握和思维方法的运用,不在于老师讲了多少,而在于学生通过自己的认知活动感受了多少。”因此,数学教学应该为学生提供合理有效的有利于学生理解数学和探索数学的实践情境,让学生投入到现实和探索的数学学习过程中。从教学改革的情况来看,大多数教师也同意用学生的生活世界来交流书本知识。但就我所见,在实践中用“数学问题生活情境”来创设问题情境并不少见。认为只要把“生活情境”设置在课堂上,就与生活世界相联系,而忽略了书本知识在日常生活中的真谛,以及从生活情境中抽象出数学问题的过程体验,这样的“交流”往往显得肤浅、牵强。数学是生活,数学是现实,可以用一定的方式去理解。不同的数学知识可以在学生的生活背景中找到不同的物理模型,但可能有多个

创建问题情境时,是否所有相关实体都可用?从学生认知发展的角度来看,不同发展阶段的学生在认知水平、认知方式和发展趋势上存在明显差异;处于同一发展阶段的不同学生在认知水平、认知方式和发展趋势上也存在差异。由于这些差异,在创建问题情境时,应特别注意选择或安排抽象程度不同的例子。对于抽象程度较高的数学知识,要给学生提供相对直观、现实(不是绝对的)、符合学生认知水平的问题情境。[5]20 .

3.2方法

创造问题情境的关键是选择正确的知识切入点。教师在教学中自觉创设情境,以“大情境”为主线

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